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乐鱼官网:基于衍射理论的大非线性相移Z扫描研究.pdf 4页

2021-03-31 18:45:06 来源:【jake】 作者:-=Jake=- 239
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第 37卷第 l1期光 子 学 报Vo1.37No.11 2008年 11月ACTA PHOTONICA SINICANovember2008基于衍射理论的大非线性相移 Z扫描研究*胡建莉,丁迎春(北京化工大学 物理系 ,北京 100029)摘 要 :以衍射理论为基础,建立 了强非线性吸收下,非线性介质对高斯光束的衍射模型.数值计算表明,折射相移的增大使峰的透过率增强而谷的透过率趋于饱和;而吸收相移的增大使峰的透过率被抑制而谷的透过率增强.相移比值是决定谷一峰结构存在与否的关键.在一定的输入功率下亚博app安全有保障 ,远场输 出功率并不是完全随着非线性吸收系数的增大而增大.该理论的近似条件只要求是薄样品,具有更好 的适 用性 .关键词:Z一扫描 ;大非线性吸收 ;衍射 ;非线性折射中图分类号 :0437文献标识码 :A文章编号 :1004—4213(2OO8)11-2163—4 0 引言相位.考虑介质的非线性吸收,高斯光束的传播方程1989年,Sheik—Bahae[嵋等人提出了一种用于光可写为 学非线性测量的Z扫描实验方法.在测量三阶非线dI/dz==:--a(I)I一一(+8II(2) 性折射系数 和非线性吸收系数 时,因具有光路d△ /dz一An(I)k(3) 简单、测量灵敏度高等优点,已被广泛应用.采用薄式 中O/为线性吸收系数 ,为非线性吸收系数 , 是 样品,小非线性相移等条件下,得到了一个考虑非线非线性介质坐标 , 一2:--z。

.李霞等 。在 口。≤口的 性吸收比较简单的归一化透过率表达式 ].但是用条件下 ,近似求解式 (2),从而限制了其模型 的使用 此式描述大相移下 的Z扫描曲线将 出现大 的偏差.范围.无任何近似 的情况下,式(2)的精确解为 姚保利等[3也研究了无吸收和小非线性吸收下的 z 扫描理论.本文在大非线性吸收相移下,采用菲涅J(z)一I(z)e一 /{[1+ (2)[1——e ]) (4) 尔一基尔霍夫衍射理论求解远场小孔光阑的透过率根据式(3),利用光克尔效应的表达式An(z亚博体彩 ,r)一 丁与样品位置 的关系.在此基础上 ,研究了大吸收7I(z,r),可以得到厚度为 d的样 品出射面处对入 相移下 ,非线性相移 比r与闭孔Z扫描曲线形状特射高斯光束产生的横向相移为 征的关系.定性分析了远场小孔光阑内收集 的激光d 功率 (即输出功率)随非线性吸收系数的变化规律.Agr(r,z)一是O5』yI(Zzl)expL[一一『(J£zTz,J]l// 1 理论模型』l+fl-I()[1一exp(一 )]ld(5)设 TEM。。模的高斯光束沿+z轴传播通过非式(5)中的函数不可积.假设样品厚度 d足够小 ,使 线性介质.非线性介质 内一点(z,r)的电场强度可表得高斯光束的束腰半径在样品中不发生变化 ,此时, 示为叫(+z)≈ ( ),求解式 (5)得 、 ,r) exp[._南 ]。

)=Agro(exp[一 ] (6)式中的 △ (z)为exP ll丽 一i)Il大非线性相移,’(1) 式中E 为束腰 中心的电场强度 ,(z)===。(14-z/ △Xt/o(z1)一ln{1+[1一exp(一删}= z:) 为 z截面处的光束半径,R(z)=== (1+2/ ) 为高斯光束等相位面处 的曲率半径 ,z。一兀∞ 为n·[+ ]㈩ 高斯光束的衍射长度 ,()表示与径向无关 的所有采用菲涅尔一基尔霍夫衍射理论,并参照文献[4—5]进行计算.得到距离样品为 L的远场接收屏上 北京交通大学全光网络与现代通信 网教育部重点实验室的光强径向分布为 (0502)资助 Te1. 70—8661672 Email:hujianlil021@yahoo.corn.cn涵 , ,一 Ioc 收稿 期:2007-07-04I (+吉)·光 子 学 报0 ≈11_l-Ll们c J】口0NIIS .10乙值光强为 4.2GW /cm澳洲幸运10注册 ,样品厚度 1mm.实验结果 exp (一南 )exp D+蒜 十△c ·如图2.根据实验所用参量计算得到 CS 的三阶非 exp(一2r/ (1))]}rdrdgl。

(8) 线性折射系数 。=1.21×10-1esu.结果与文献[1] 式中 D。一L + (FCOS 一10)+ (rsin ),jo(1, 报道的 2=(1.2±0.2)×10 esu基本吻合.以上三组结果表明,本文的理论模型和计算程一, 于 序是正确和可靠 的. 是得到小孔光 阑接收的功率和归一化透过率分别为 P(Zl,a,△幽,△ )===27rI(p,Z1,△咖,△伽)lDdID (9)】,△ ,Ago)一(10) 式 中 S是 小孔 光 阑的线性 透过率.利 用式 (8)~ (1O)便可进行 Z扫描 曲线的理论分析. 2 计算结果与讨论 2.1 模型的验证图2 波长 532nm华体会登录 ,8ns脉宽]、CS2的闭孔 扫描测量 曲线为 了验证本文模型和计算程序 的正确性 ,进行Fig.2 Measuredclosed—apertureZ-scanofCS2using8ns 以下分析.计算中,取 一532.8nm,a一3mm,。一pulseat 一532.8nm 0.1mm ,L一 1m ,d一 30mm , 一 10um.2.2 折射相移和吸收相移对 闭孔 z扫描 曲线的影响1)在 小 非线 性 相移 下 ,取 △ 一0.8,A =当△bo一0.1兀时,折射相移对 Z扫描曲线 的影 0.05,将计算结果与经典理论计算的 Z扫描曲线相响如图3.随着l△ l的增加,z扫描曲线的峰值和 比较 ,如图 1.两者 的峰谷差和峰谷距 离差基本一谷值均增大.这说明tAgoI越大,z扫描曲线的峰越 致亚博app ,只是前者的峰低谷深.这是 由于前者对式 (5)采尖锐,谷越深且趋于饱和.Z扫描曲线对折射相移 用近似计算所致.f△ f的要求并不高.图 3 非线性吸收下折射相移与 闭孔 Z扫描 曲线 的关系 图1 本文的Z扫描理论与传 统z扫描理论在小相移下Fig.3 Influenceofnonlinearrefractionphaseshifton的计算曲线比较Z scancurves Fig.1 Comparisonofthenew 2scantheroywiththeConventionaltheoryundersmallnonlinearphaseshift 图4为归一化透过率曲线与吸收相移的关系.2)在 口一0时,求解式 (7),得到无非线性吸收时此时 Ag。

一兀,随着吸收相移 的增大 ,Z扫描 曲线的 的介质出射面的相移为峰逐渐减小直至消失.这说明大的吸收相移抑制透过率的峰,而加深透过率的谷.当材料的吸收相移较△gr( )一eXp[一] … )大的时候 ,由Z扫描实验测量材料 的三阶非线性折 式(11)与文献E42中报道的结果一致.射率将变的比较困难.当l△ l≥2.o 时,透过率3)为了将模拟结果与公认结果作 比较 ,用非线在焦点附近刚好 出现零点.所 以本模型的适用范围 性吸收系数已知的 CS2进行实验.采用脉宽为8n8, 是l△ I≤2.0兀,比文献[1]中i△ I≤1和文献 532nm 的Nd:YAG调 Q脉冲激光器,焦距15cm, [3]中0.025兀≤l△ l≤0.257r的适用范围更广. 焦点处激光腰斑半径为 16ptm.实验测得所用 的峰 11期胡建莉 ,等 :基于衍射理论 的大非线性相移 Z扫描研究0 u1鲁 ∞磊 J】口 ZlrBI_基 0oII幅1l一暑 叽IIB增大而增大;而当fl>fl,h时,输出功率随 的增大而减小 ;若继续增大折射相移至 2.5兀时,输 出功率与卢的变化规律和 △ 一0.5丌时一致.i董 图4 非线性吸收相移与闭孔 Z扫描 曲线的关系 Fig.4 Relationshipbetweenclosed—apertureZ-scanandnonlinearabsorptionphaseshift 2.3 相移 比值 r与谷一峰结构的关系图6 样 品位于焦平面 时开孔后输 出功率与非线性吸收由于很多材料的非线性吸收效应强于其折射效系数的关系 应 ,会使实验曲线发生实质性的改变从而影响非线Fig.6 Outputpowerthroughapertureversusnonlinear 性系数的测量.为此 ,定义absorptioncoefficientwhenthesampleisfixedatfocusr一 一(12)在纯折射的情况下,由于非线性介质对高斯光图5给出了7>0时,不同相移 比值 r下的闭孔束产生衍射效应,使得输出功率随 △ l的变化出 Z扫描理论曲线.当rflt~,时,输出功率与 成反 比.本理论模型不仅适用于小非线性吸收相移 ,而且对大非线性吸收相移也能给出很好的结果. 图 5 相 移 比值 r对 Z扫描 曲线 的影 响参考文献 Fig.5 Influenceofratioofnonlinearabsorptivepahseshift[1] SHEIK—BAHAEM,SAID A A,WEIT,eta1.SensitivetorefractivepahseshiftronZ-scancurvesmeasurementofopticalnonlinearitiesusingasinglebeam[J]. 2.4 远场输 出功率与非线性吸收系数的变化规律IEEEJounalofQuantum Electronics,1990大非线性相移,26(4):760—769.将样品置于焦平面,计算得到开孔后输出功率[2] ZHOU Tie-zhong,DENG Luo-gen.Gaussian beam z-scan 与非线性吸收系数的关系曲线如图 6.折射相移越diffraction theory modelfor the strong nonlinearabsorption 大 ,输出功率越小.当 △铷一0.5n时,输出功率随折materials[J].HighPowerLaserandParticleBeams,2004,16 射相移的增大而趋于零 ;进一步增大折射相移至(6):721-725. 1.3兀,存在一阈值 ,当P

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